如果一旦发现自己挪用了公款5万元，应该马上停止继续挪用公款，立即主动向相关部门如政府机关、审计部门或者组织检查部门自首，如有其他同事知道这个事情，也应该尽快向上级部门或监管部门汇报。自首可以表明一个人的诚实和悔改的态度，同时也能够减轻受到的处罚。
在被发现挪用公款后，应该积极与有关方面配合调查，主动提供相关资料和信息，协助相关部门了解事件的全部情况。如果相关部门需要，应主动配合提供讯问和调查，诚实回答问题。
在公款挪用被证实后，自己应该承担责任，接受处罚。如果是因为钱财之困挪用公款，应该如实向上级部门或监管部门说明情况，寻求解决办法，积极停止这种行为，并且在处罚之后慎重考虑自己的行为，避免再犯。
另外，应该切实改变自己的行为，认真反思自己的行为，坚决避免再次出现此类问题，逐步建立自己的廉洁意识和工作作风，加强自我约束，争取在今后的工作中做出出色表现。
