乙肝携带者是否有抚养权其实并没有一个固定的答案，要视具体情况而定。然而在某些情况下，乙肝携带者可能存在得到抚养权的可能性。
一方面，法律并没有规定患有乙肝的人不能拥有抚养权。在法律上，凡是符合以下条件的人均有抚养权：未成年子女父母、爷爷奶奶等直系亲属，在法定条件下领养的人等。而考虑到乙肝感染现在已经普及到社会的各个角落，因此你很可能会碰到一些乙肝携带者拥有着未成年儿童并成功获得抚养权的情况。
此外，乙肝病毒通过血液、性、母婴垂直传播等途径进行传染，而并不会通过接触、共用餐具、唾液等方式传播。因此如果患者经过治疗和控制，病毒载量低，疾病不再活跃，乙肝携带者不是疾病的“传染源” ，家庭成员住在同一屋檐下并不会受到太大的感染风险。这种情况下，如果乙肝携带者能够更好地照顾孩子，提供更好的生活条件，那么就有可能获得抚养权判决。
但是，要注意的是在一些涉及到儿童健康安全的诉讼中，乙肝患者的乙肝病情有可能被视为影响儿童安全健康的因素，从而影响到抚养权的判决结果。因此，乙肝携带者想要获得抚养权，需要加强对于病情的掌控，并积极接受有效的治疗以证明其对于孩子有良善的抚养能力。
总之，乙肝携带者是否能够获得抚养权要视具体情况而定。如果乙肝携带者经过治疗和控制，病情可控，且有良好的抚养能力，那么有获得抚养权的可能性。但如果乙肝携带者的病情影响到孩子的安全和健康，那么就很难获得抚养权了。
