舅舅可以争夺抚养权，但需要根据当地法律规定进行申请，并经过法院审核批准。具体情况因地区而异，以下是一些可能适用的情况和程序。
1. 双亲去世或无力照顾孩子。如果孩子的双亲去世或无力照顾他们，舅舅可以申请抚养权。在这种情况下，法院可能会依照法律规定授予舅舅抚养孩子的权利。
2. 父母离婚或亲生父母无法履行监护职责。如果父母离婚或亲生父母无法履行监护职责，舅舅可以申请抚养权。法院会考虑孩子的最大利益，并若有必要，会听取专家意见来决定是否授予舅舅抚养权。
3. 不幸的婚姻。 如果某位父母离婚或去世，并且新的伴侣不愿意接受孩子或无法履行责任，则舅舅可以争夺抚养权。此时，舅舅需要证明新的伴侣无法履行监护责任或对孩子有不良影响，并且他可以为孩子提供一个安全和稳定的家庭。
无论是哪种情况，舅舅都需要通过法律程序向法院提出申请，申请得到批准后才能获得抚养权。在此过程中，孩子的最大利益必须是至关重要的考虑因素，法院会审查所有相关的证据来做出决定。
