抚养权是指在夫妻离婚后，由法院判定父母对未成年子女的监护和抚养责任。因此，当夫妻离婚后，双方都拥有争夺孩子抚养权的权利，但是否犯法则需要考虑具体情况。
首先，如果双方能够协商一致，达成共识并经过法院认可，没有问题，不会犯法。然而，如果一方明知对孩子的抚养不利，却仍然向法院提出抚养权争夺，那么这就涉嫌恶意诉讼，追究其法律责任。另外，如果争夺抚养权的行为妨害了孩子的健康成长，例如造成孩子心理创伤或身体伤害等，属于虐待儿童，也是违法行为。
此外，如果在争夺抚养权的过程中，存在编造事实，搞虚假证据等行为，也是违法的。最后，一方在没有获得抚养权的情况下私自带走孩子，也会受到法律惩处。
总之，争夺抚养权不一定犯法，但需要遵守法律规定和道德准则，坚持以孩子的健康成长为优先考虑。当然，在处理争夺抚养权问题时，最好能够避免法律纠纷，达成和解最好。如果不得不上法院处理，那么也要尊重法院的裁决并执行。
