是的，再婚抚养权是可以变更的。再婚抚养权是指离婚后，原配偶再婚后，孩子的抚养权归属于哪一方，通常抚养权是由法院根据实际情况作出维持或变更的决定。
如果再婚后，再婚方的家庭环境或对孩子的照顾条件发生了变化，比如新配偶对孩子的教育不负责、粗暴对待孩子等情况发生，原抚养方可以向法院提出申请，要求变更抚养权，让孩子重新回到原来的抚养方身边。
当然，如果再婚后，新配偶的家庭环境和照顾条件比原配偶更有利于孩子的成长，也可以通过法院的认可，将抚养权转移至新配偶。
总之，决定孩子的抚养权的关键是孩子的利益，需要充分考虑孩子的生活和成长环境，以及父母的情况。如果原配偶认为孩子在再婚后的生活环境出现了问题，可以通过法律手段进行抚养权变更的申请，以保证孩子的正常成长和发展。
