在中国，起诉孩子抚养权的流程需要先通过法院立案，接着进行庭前调解或调解会议，如果调解无果，则进入实质审理阶段，最后法院作出裁决或判决。费用方面，一般包括立案费、律师费、鉴定费等，具体费用因地区和案件状况而异，但是起诉孩子抚养权的总费用往往相对较高。
以下为详细说明：
1.立案阶段：当事人需要到人民法院办理立案手续，包括起诉状、证据材料等，并交纳立案费。立案费因地区不同而异，一般在数百元至数千元之间。
2.庭前调解：人民法院会组织双方当事人进行庭前调解，调解费由当事人自行支付。如果调解成功，费用会较少；如果调解失败，那么双方需继续进行实质审理。
3.实质审理：此阶段，当事人需要聘请律师代理，缴纳律师费。律师费因地区和案件状况而不同，一般在几千元至数万元之间。
4.鉴定费：在实质审理阶段，如果需要通过司法鉴定等方式进行证明，还需要缴纳鉴定费。鉴定费因鉴定机构、鉴定范围等因素而不同，一般在数千元至数万元之间。
总之，起诉孩子抚养权需要经过一系列程序，涉及到较多费用，不同地区和案件状况会有所差异。当事人在起诉前需清楚了解费用情况，确保自身财务能力，便于后续操作。
