共同抚养权是指离婚或分居的夫妻双方或父母双方就未成年子女的生活和教育问题达成共识，由双方共同承担子女抚养和教育的一种安排。共同抚养权法律上的支持主要表现在以下几个方面。
首先，我国《婚姻法》规定，任何一方不得剥夺对方对子女的监护权。这就意味着，即便离婚或分居，对孩子的抚养和教育必须由双方共同承担，不能由其中一方单方面决定。这一点在法律上已经得到明确规定，为共同抚养权的实现提供了保障。
其次，在我国的《未成年人保护法》中，也对共同抚养权进行了规定，明确表明双方父母均有抚养未成年子女的权利和义务，并应当共同承担未成年子女的抚养教育费用。此外，法律还规定了共同抚养权的行使方式、变更和异议申请等具体事项，为双方父母协商共同抚养提供了明确的法律支持。
最后，共同抚养权的实践也得到了司法实践的支持。在实际操作中，法院常常会通过审理离婚案件等具体情形，依据《未成年人保护法》和《婚姻法》的规定，判决或建议双方父母共同抚养未成年子女。这样一来，对于双方父母协商共同抚养未成年子女，法律的支持和司法实践的推动共同作用，进一步提高了共同抚养权的实现和保障。
综上所述，我国的法律体系在支持共同抚养权方面存在着明确的规定和具体事项，而法律实践也为之提供了有力的支持。这意味着，双方父母可以依据相关法律规定，通过协商达成共同抚养的方式，更好地维护孩子的合法权益，进一步促进了家庭和谐和社会稳定的发展。
