分居三年可以协议离婚。根据《中华人民共和国婚姻法》的规定，无论是协议离婚还是诉讼离婚，离婚双方都需要满足分居时间的要求。协议离婚的前提是夫妻双方都同意离婚，达成一致意见，并在离婚协议书上签字盖章。分居三年是协议离婚的最短时间要求，如果夫妻还没有达到这个时间，就不能协议离婚。
分居三年的要求是为了给夫妻双方一个缓冲期，让他们有时间思考和处理自己的感情和人生，从而减少离婚对双方和家庭带来的伤害。在分居期间，夫妻双方可以试图挽救婚姻，如果分居期间还有复合的可能，可以在这个时间内寻求专业的婚姻咨询帮助。
值得注意的是，协议离婚的离婚协议书需要包含夫妻合法财产的分割问题，以及子女监护权、抚养费等问题的协商和解决。这些问题需要夫妻双方在协商中充分沟通和理解，找到一个公正合理的解决方案，以保证双方的合法权益和子女的权益。
总之，分居三年后可以协议离婚，但在离婚协议书的解决方案中需要考虑到夫妻双方的合法权益和子女的权益。夫妻可以选择专业的律师或者婚姻咨询师帮助他们处理各项问题，保障自己的合法权益和家庭幸福。
