在某些情况下，可以通过法律程序来变更抚养权，即使对方不支付抚养费。一般来说，变更抚养权需要满足以下条件：
1.证明原抚养人不能正确履行抚养义务。这包括不能为孩子提供基本生活必需品，不能及时处理医疗支出，不能提供身份认同和安全保护等。
2.证明变更抚养人有能力更好地履行抚养义务。这可能需要考虑变更抚养人的收入、住房条件、家庭环境和性格特点等方面。
3.证明与孩子的关系及对孩子的爱护和关注。这需要提供证据说明变更抚养人和孩子的关系以及变更抚养人对孩子的爱护和关注程度。
需要注意的是，不能支付抚养费并不是自动导致抚养权变更的原因。在考虑变更抚养权时，法院会考虑所有涉及到孩子权益的因素。如果发现变更抚养权会对孩子不利，法院可能会拒绝变更抚养权的申请。
最后，建议在有关抚养权决定前，应当寻求专业律师或法律机构的建议，并确保维护孩子的最佳利益。
