在没有财产的情况下离婚，夫妻双方可以不签订财产协议。因为在这种情况下，双方没有财产可分割或分配，所以不需要签订协议。但是，如果夫妻双方有财产，无论是共同财产或个人财产，双方在离婚时应该签订财产协议。
财产协议是夫妻双方在离婚时，就财产分配达成的一份协议。在协议中应该说明所有财产的性质，包括共同财产和个人财产的存在，然后制定一个分割方案，确定每个人分配的比例。此外，协议还应该说明下一步的操作流程以及必要的法律程序。
如果夫妻双方没有签订财产协议，离婚后遗留下来的财产将由法院根据相关法律进行分配，这将导致夫妻双方没有对财产分配达成一致，导致分配不公平的可能性，因此，建议签订财产协议，使双方对财产分配达成一致，以避免繁琐而费时的法律程序。
