在进行二审争夺抚养权的律师函中，首先应该声明自己代表的当事人对原判决结果不满，并列举出具体的异议点。例如，原判决中认定对方当事人为孩子的监护人的证据不足、不符合事实的部分等等。
随后，应该根据当事人的情况以及有关法律法规进行有力的辩护和申辩。比如，在分析列举证据方面，可以详细分析孩子的身心健康、教育情况、家庭背景等方面进行考量，以及对双方当事人的能力和家庭环境进行评估，证明自己当事人是更适合担任孩子监护人的人选。同时，也要强调自己当事人在监护方面的优势和经验。
在进行法律方面的申辩时，应该明确表达自己当事人在申请抚养权的法律依据，并引用相关的法律法规、判例和指导案例为依据，强调自己当事人的权益。例如，在《婚姻法》中规定，“对未成年的子女，父母对他的监护权都应当平等，对子女应当一视同仁。”针对对方当事人不符合监护人资格的情况，也需要提出相关的法律规定，如《未成年人保护法》规定对监护人行为的限制等等。
最后，也需要提出自己当事人的具体要求，如恢复原抚养权， 或变更原抚养权等，使得二审法院有清晰的指引。所有的争议点和要求都需要在律师函中详细说明，以便法院能够理解和考虑当事人的理由和要求。
