根据《中华人民共和国继承法》的规定，拆迁安置房可以被继承。具体而言，如果拆迁安置房的业主或居住者不幸身故，该房产可以依据继承法的相关规定，被其继承人继承。这其中是否需要支付任何继承费用，取决于遗嘱、法律和协议等因素。
一般情况下，如果拆迁安置房的业主或居住者在其余财产没有清偿的情况下，其继承人可以通过继承清偿权利，把剩下的财产用于偿还该业主/居住者的债务。也就是说，如果原业主/居住者的负债情况比较严重，则其继承人可能需要支付相关继承费用来清偿债务。
此外，如果拆迁安置房的继承人在继承后选择出售该房产，就需要依据相关法律规定，支付房产交易税和过户费等相关费用。因此，在拆迁安置房继承过程中，是否需要支付费用取决于具体情况。建议继承人在继承之前了解相关法规，防止因为不了解相关规定而承担不必要的费用。
