在外工作是否能争取抚养权这一问题，需要分情况分析。一般而言，在离婚后，当儿童生活在单亲家庭时，抚养权的归属竞争非常激烈，需要根据每个案件的具体情况进行解决。
若离婚后孩子由母亲抚养，而父亲在外地工作，那么父亲是否能争取抚养权，还需要考虑到以下因素：
首先，工作地点的距离。如果离家的距离过远，例如在国外或遥远的地方工作，那么孩子的生活将会受到严重影响，甚至可能无法建立亲密关系。在这种情况下，父亲要想争取抚养权，需要有充足的时间和经济资源来支持自己居住在孩子身边，以确保孩子的生活质量。
其次，工作的性质。如果父亲的工作性质不允许他经常返回孩子所在的城市或乡村，例如海员或军人，那么他将很难争取到抚养权。除非他能够证明自己的工作性质能够与孩子一起生活，以确保孩子的照顾和教育。
最后，抚养人的综合素质。抚养人的综合素质包括经济实力、父母的关系、教育、个人品格等多个方面。如果父亲具有更好的综合素质，则有可能赢得抚养权，反之则难以获得。
总之，是否能够争取抚养权，取决于各方面因素的综合考虑。在实际操作中，父亲需要有明确的目标，并遵循相关法律法规，在强调自身能力的同时，为孩子的利益考虑，才能够获得抚养权。
