抚养权是指在未成年子女的抚养、教育和保护方面，父母、祖父母、其他近亲属、社会福利机构等人或单位享有的权利。在中国的法律中规定，祖辈对孙辈的抚养权是存在的。因此，孙子对爷爷也是有抚养权的。
根据《儿童权利公约》的规定，父母和祖父母都有责任为自己的孙子女提供必要的抚养、教育和保护，促进他们身心健康和全面发展。因此，孙子对爷爷也有权利获得爷爷的抚养、教育和保护。爷爷对孙子的责任与父母的责任相似，应该承担起相应的抚养义务。
但是，孙子的抚养权也应该有限度，不能违反父母的意愿。如果父母存在，孙子的抚养权不应该比父母的权利更高。除非在一定的条件下，例如父母因故无法履行抚养义务的情况下，孙子的抚养权才会得到认可。
总之，孙子对爷爷是有抚养权的，但是这种抚养权应该有限度，不能违反父母的权利。爷爷应该承担起自己的抚养义务，但也应该尊重孙子的父母的权利。
