在中国法律上，变更孩子抚养权和孩子的姓名是两个独立的问题，并不互相关联。但是在实际操作中，两个问题往往是联系在一起的，原因如下：
第一，变更抚养权通常会涉及到孩子的生活环境、生活习惯等方面的变化，这些变化可能会导致孩子的学习、交友等方面的困难或不适应。如果孩子改个名字，可能会成为一个新的开始，有助于孩子适应新环境，重新树立起自己的生活信心。
第二，有些父母因为分手、离婚等原因导致孩子的抚养权变更，他们可能会希望孩子改名字以及在学校里重新建立自己的社交关系，这样可以让孩子更好地融入新生活并尽快克服压力。
第三，如果变更孩子的抚养权的同时也改变孩子的姓氏和名字，这样可以防止父母之间的争执和孩子的心理伤害，避免抚养权变更变成了一个孩子姓名争议的焦点。
总的来说，变更孩子抚养权和孩子的姓名在法律上没有什么必然联系，但在实际操作中，两个问题通常是相互关联的。如果父母决定变更孩子的抚养权，他们可以考虑孩子的实际情况和需要，权衡是否需要同时改变孩子的姓名。无论怎样操作，都应该尊重孩子的利益和权益，确保孩子在变更过程中得到最好的照顾和帮助。
