当变更抚养权后，孩子可以根据新的法定监护人的姓氏改名。姓名变更程序需要遵循以下步骤：
1. 准备文件：需要准备的文件包括原始出生证明、父母的身份证明、变更抚养权的判决或协议书以及姓名变更申请书等。
2. 提交申请：申请人需要将准备好的文件提交给户籍管理部门。根据当地的规定可能需要支付相应的费用。
3. 审核申请：户籍管理部门将审核所提交的文件，并与有关当事人进行核实和确认，以确保姓名变更申请的合法性和真实性。
4. 公示：一般情况下，姓名变更申请将会进行公示，以便有关当事人进行反对，通常公示期为10天至一个月。
5. 审批：如果没有反对，申请人所提交的姓名变更申请将得到批准。户籍管理部门将发放新的身份证和出生证明，并在公告牌上公布名字变更记录的信息。
需要注意的是，在进行姓名变更时，需要遵循相关法律规定，不能随意更换或伪造姓名。此外，姓名变更的程序可能会因地区而异，建议在进行申请前先咨询当地的户籍管理部门，了解具体的操作步骤和费用标准。
