在中国，未婚妈妈和父亲的抚养权是由法律规定的。根据《中华人民共和国婚姻法》和《中华人民共和国民法典》，未婚妈妈和父亲都有权要求抚养孩子。
无论父母是否结婚，孩子都是受到法律保护的，他们有权享受到父母的精神、物质抚养。因此，如果孩子的母亲是未婚妈妈，他的父亲仍有权申请抚养权。
在争取抚养权的过程中，父亲需要通过合法途径申请抚养权，并经过法院的审理和判决。在判决时，法院会综合考虑到孩子的最佳利益，父母的抚养能力及生活状态等一系列因素，作出判决。
此外，如果父亲没有抚养孩子的条件或者孩子不愿意和父亲生活在一起，法院也可能作出不给予父亲抚养权的判决。
总之，未婚妈妈和父亲在孩子抚养权的争取中都有权利，并且应遵守法律程序，通过法律途径来解决抚养权归属问题。
