外甥的抚养权在法律上并没有明确的规定，一般会根据特定情况来进行判定。如果外甥的双亲离异或离世，那么抚养权可能会转移到其他近亲或监护人身上。
首先，对于离异的父母，法院会根据孩子的最大利益来判断抚养权的归属。如果外甥的父母达成协议并能够保证孩子的身心健康和日常生活需要，那么可以由父母共同抚养孩子。如果外甥的父母都无法提供稳定的抚养环境，那么可能会由其他亲属或监护人来担任孩子的监护人。
其次，如果外甥的父母都已离世，那么一般会依据法定继承人的关系来判断抚养权的归属。通常来说，亲属中最近的监护人会被选择为抚养人。如果有多个亲属声称抚养权，那么法院会根据孩子的利益来进行判断，尽可能保障孩子的稳定和幸福。
最后，根据我国法律及相关法规，监护人必须为被监护人提供必要的抚养、教育、医疗和人身安全等方面的保护和照顾，尽可能给予孩子良好的生活环境和成长条件，保障其权益和发展。因此，无论是谁获得了外甥的抚养权，都应当履行监护人的职责，以保障孩子的稳定和健康成长。
