抚养权是指在离婚或家庭矛盾等情况下，判断孩子生活在谁的监护下，主要考虑孩子的最大利益和福利。在中国的背景下，抚养权往往归母亲。但是，当妈妈希望孩子改姓时，这就需要考虑一些问题。
首先，需要明确的是妈妈想要孩子改姓的原因。如果只是单纯的为了将自己的姓氏传承下去，那可能需要考虑一下孩子的利益。因为在中国，夫姓为主的传统文化影响着人们对姓氏的看法，而且姓氏关系也是社交中一个很重要的因素。如果孩子改姓后，可能会在社交关系上遇到困难，这对孩子在学校、工作和人际关系等方面都会产生影响。
其次，需要考虑的是父亲和家庭的反应。如果父亲不同意孩子改姓，那么就需要进行协商和沟通。尤其是如果父亲在孩子身上付出了很多，比如孩子的抚养权是在父亲手中，那么父亲有权拒绝孩子改姓。因为姓氏代表家庭的文化传承和传统，如果在没有正当理由的情况下改姓，可能会对家庭造成不必要的伤害。
最后，需要考虑的是法律问题。中国法律规定在未成年人修改姓氏时，需要征得父母的同意。如果父亲不同意，妈妈是不能单方面决定孩子改姓的。只有在孩子的生母丧失抚养权或者父亲不负责抚养等特殊情况下，孩子才能改姓。
综上所述，抚养权归妈妈不代表孩子就能随意改姓。妈妈想要孩子改姓需要慎重考虑，需要充分了解自己的动机和影响，也要尊重父亲和家庭的意见，最终必须符合中国法律的规定。
