养母和生父都具有抚养孩子的权利，但要视具体情况而定。
在法律上，生母和生父都是孩子的法定监护人，拥有抚养孩子的权利和义务。然而，若父母离婚且抚养权归属于一方，另一方则需要得到法院裁定或与抚养方协商达成同意才能获得探望孩子的权利。此时，养母和生父的抚养权应该是并存的。
在养母对孩子有长期抚养照顾、关心的情况下，她可以会被认定为孩子的“实际监护人”，拥有行使抚养权的权利。而生父是孩子的生物父亲，在孩子成长的过程中也应该被给予更多机会，尽可能让其获得家庭关爱、亲情滋养。因此，在处理养母和生父的抚养权纷争时，应尽量考虑到孩子的身心发展需要，并达成既利于孩子也能两全其父母权益的解决方案。
总之，孩子的抚养权是一个综合的、复杂的问题，需要法律和社会各方面的共同协作，尽可能地保护孩子的利益和权益，使其能够在一个健康、和谐的家庭环境中成长。
