抚养权是指孩子的生活、教育和健康等方面的权利，通常是由离了婚的夫妻或分居的父母争夺的。如果一方父母对抚养权的诉讼撤回了，那么他们就不能再次提出同样的诉讼。撤销抚养权诉讼需要注意以下几点：
首先，要在撤诉期限内办理。通常情况下，诉讼法规定，原告可以随时撤销其起诉，但是被告提出反诉的，原告必须在被告提出反诉前撤诉。同时，如果原告已经被法院传唤到庭，那么必须在开庭前向法院口头或书面表示愿意撤诉。
其次，要获得被诉人的同意。如果被诉人不同意撤诉，那么原告撤诉就无效了。而且，在双方都同意撤诉的情况下，还需要通过法院确认撤诉的有效性。
最后，要了解撤诉的后果。如果原告撤诉，那么他们将失去抚养权，并且需要承担一定的法律责任。如果已经进入了诉讼程序，需要支付一定的诉讼费和律师费用。
在结束撤销抚养权诉讼后，父母可以考虑协商或者调解，以达成更好的抚养协议。这样可以避免再次提起诉讼，并减少不必要的费用和伤害。在协商或调解时，双方需要充分考虑孩子的利益，根据孩子的需要做出最好的安排。
