未婚生子父亲可以争取抚养权，但也需要考虑到实际情况。在中国，法律规定，父母双方都有权利和义务照顾孩子，无论其是否结婚，是否是亲生父母。因此，未婚生子父亲如果想要争取抚养权，需要与母亲协商，然后向法院提起诉讼。
具体来说，未婚生子父亲应该首先取得子女的监护权。子女的监护权是指对子女人身、财产和其他方面的管理、照顾及教育、保护的权利和义务。拥有监护权的一方可以享有决定子女生活、教育、医疗、赡养等方面的权利。
要争取监护权，未婚生子父亲需要向法院提起诉讼，并提供证据证明自己有能力照顾孩子，比如有稳定的工作、住房条件和家庭关系等。同时，要说明母亲不能照顾好孩子的具体原因。如果能够证明母亲无法履行监护职责，那么未婚生子父亲则有可能获得监护权。
需要注意的是，监护权的归属不仅仅与父母双方的意愿有关，还要考虑到孩子的最大利益。因此，法院在裁决监护权归属时，会更注重孩子的生活环境、学校情况、性格特点等方面的因素，最终判断谁更有能力照顾好孩子。
总之，未婚生子父亲可以争取抚养权，但需要注意合理的方法和具体情况，并一定要以孩子的最大利益为出发点，维护孩子的安全和幸福。
