根据我国《婚姻法》的规定，未婚生子的情况下，父亲也可以被法律认定为子女的抚养人。与此相关的法律规定主要有以下几点：
一、未婚生子父亲的抚养权来源于《婚姻法》和《侵权责任法》。在《婚姻法》中规定：“父母对未成年子女应当履行抚养、教育、保护义务”。而在《侵权责任法》中规定：“未经法定代理人允许向未成年人提供商品、服务，造成未成年人损害的，应当承担侵权责任。”可以看出，无论是否与孩子的母亲结婚，父亲都应该承担父亲的抚养责任。
二、未婚生子父亲要行使抚养权，必须得到孩子母亲的同意。因为在未婚生子的情况下，孩子是由母亲带来这个世界的。父亲如果想要行使抚养权，必须得到孩子母亲的配合。同时，法院和律师对于未婚生子的父亲，也会对其进行调查和审查核实，以避免其抚养能力和素质的问题影响到孩子的成长。
三、未婚生子父亲的抚养权在实际操作中可能存在一些困难。例如父亲可能需要证明自己的亲子关系，或者需要承担孩子的所有费用，包括教育费用、医疗费用等等。此外，如果孩子的母亲不配合，可能会引起抚养权的纠纷和争议，甚至要通过法律途径解决。
总之，未婚生子父亲的抚养权是存在的，但是需要注意的是，父亲必须认真履行抚养义务，同时遵守相关法律规定。另外，必须得到孩子母亲的同意，并且需要解决实际上存在的一些困难和问题。最终目的是为了孩子的健康成长和幸福生活。
