在协议离婚中，房子的分割和处理是非常重要的事宜，在很多离婚案例中也是最具争议性的问题之一。如果双方协商愉快，可以采取下列的方案进行房子的处理和售卖：
1. 分割房产：如果离婚时双方都还想继续住在原来的房子里，可以协商进行房产分割。这种方式下，可以将房子按照双方共同协商来分割，比如每个人可以得到一部分房子的所有权。
2. 出售房产：如果双方都不想继续住在原来的房子里，也可以选择出售房产。协议离婚中出售房产通常是在离婚协议文件中明确写明的，双方可以协商房产的售价和售卖方式，包括征信、房产报告、公证等相关手续。
3. 赠予房产：也可以进行赠予房产，比如可以将房子赠予另一方，并全部留给另一方使用。
无论是哪一种方式，留意以下几点是需要注意的：
一、协议离婚的具体操作方案要尽量详细、具体、合理。
二、要遵守《婚姻法》、《不动产登记暂行条例》等法律法规，合法合规解决问题。
三、准确评估房产的价值，评估完成后确定房产交易价格。
四、在办理协议离婚时，应当先办理不动产过户手续，所有权转移后再去办理离婚手续。
五、完成购买和销售房产手续的时间要尽量早，防止物价波动或法律法规的变动等因素带来的损失。
六、如果遇到纠纷，应该寻求专业律师的帮助，以免个人利益受到伤害。
最后，建议协议离婚双方在处理房子的问题时，要保持冷静理智、尊重互相的意愿和利益，注重协商，听取专业人士的建议。
