在中国，继母可以拥有继承权、监护权，但抚养权则是依据实际情况而定。如果孩子的生父参与抚养，那么孩子的继母在孩子的抚养权上可能会受到一定的限制。如果生父不在抚养过程中，则孩子的抚养权就由继母及其家人负责。
如果离婚后，孩子的生父不再参与孩子的抚养，并放弃了抚养权，那么孩子的抚养权就会归属于母亲，即继母。继母可以独自负责孩子的抚养，包括教育和日常生活照顾。
如果生父在孩子抚养中起着重要作用，那么继母在孩子的抚养权上可能会受到限制。在这种情况下，生父需要参与孩子的抚养并与继母共同负责。在这种情况下，继母往往需要遵守生父对孩子的意愿，以便确保孩子得到充分的关爱和照顾。
总之，孩子的抚养权是一项重要的责任，需要有合适的人来承担。如果生父不在抚养过程中，那么继母可以成为孩子的主要抚养人。但是，在生父参与孩子的抚养过程中，继母的权利可能会受到限制。在任何情况下，都需要确保孩子的健康和安全，并提供他们需要的支持和照顾。
