首先，离婚后女人争夺两个孩子的抚养权，应该了解到法律规定，根据《婚姻法》的规定，孩子的抚养权应该归属于有抚养能力且更适合全权抚养孩子的一方。而根据国家有关部门的统计，目前我国离婚案件中，抚养权由母亲获得的比例远高于父亲，这是因为传统上母亲更被认为是照顾孩子的主要责任人。
其次，争夺孩子的抚养权需要当事人提供证明材料。例如，收入证明、住房证明、家庭环境证明等，这些证明可以帮助法院判断当事人的抚养能力以及孩子更适合哪一方。此外，还可以通过孩子的学习生活情况、家庭关系等多方面来证明自己是更适合孩子生活的人。
最后，离婚案件争夺孩子抚养权需要充分沟通和协商。在离婚案件中，法院也会提出调解，建议离婚双方通过对话、协商等方式寻找达成妥协的方案，既可以避免争吵，又可以保证孩子的利益最大化。
总而言之，离婚案件的争夺孩子抚养权需要当事人充分了解法律规定，提前准备证明材料，通过沟通和协商来达成共同的意见，以期保证孩子的最大利益。
