变更抚养权有法律依据。根据《中华人民共和国婚姻法》第三十一条规定：“离婚后，子女的抚养问题由父母双方协商解决，也可以由人民法院判决或者调解委员会调解。协商不成的，由人民法院根据未成年子女的利益作出裁定。”可以看出，在离婚后，子女抚养是由父母双方协商解决，如协商不成，则可以由调解委员会调解，也可以由人民法院裁定。
此外，根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十一条规定，模糊抚养权是指未办理抚养权变更手续，由父母双方协商以及确定的抚养方式。当然，如果双方无法达成一致，可以寻求司法途径解决。
总之，变更抚养权主要是通过协商、调解、仲裁和法院裁定等方式解决，需要提供充分的证据，以确保未成年子女的合法权益得到保障。
