对于父亲再婚后抚养权的变更问题，实际上并不存在一个简单的答案，这取决于具体情况。
首先，父母在离婚时是可以协商或者由法院作出裁决关于子女的抚养权问题的。如果原先的抚养协议或者判决书中规定父亲担任子女的监护人或者拥有子女的抚养权，那么重新结婚不会直接导致抚养权的变更。
然而，在父亲再婚后，如果子女与继母之间发生了明显的纠纷或者继母的存在对于子女的身心健康造成了不良影响，父亲需要考虑是否需要调整抚养权。
在这种情况下，父亲需要首先尝试调解，解决与继母的矛盾，找到一个对于子女更加适宜的居住安排和生活方式。如果继母的存在确实影响到子女的健康和成长，那么父亲可以根据法律规定，向法院申请变更抚养权。但是，法院是否会同意变更，取决于具体的情况。法院会充分考虑子女的意愿、身心健康、陪伴父母的时间等因素来作出决定。
总之，父亲再婚后抚养权是否需要变更需要根据具体情况来判断，并且需要尽可能地保护子女的权益和健康成长。
