抚养权是指父母或者其他法定监护人依法对未成年子女进行照顾和管教的权利和义务。如果某一方在抚养孩子方面出现了问题，对于另一方来说，可以通过起诉来争取抚养权。
按照相关法律的规定，起诉抚养权的期限并没有明确的规定，即并没有规定起诉的时间限制。但是，长时间不起诉或着急起诉难以待法院认可，也可能导致孩子处于一段时间的不稳定状态，影响孩子的健康成长。
因此，一般来说，当出现需要改变抚养权的必要时，当事人应及早采取行动，尽快向法院提出诉讼申请。有些律师建议在孩子年龄较小时就应该开始争取抚养权，因为当孩子年纪大了，他们对生活环境习惯已经形成，换环境对孩子不利。同时，诉讼的过程也需要一定的时间，如果迟迟不起诉，孩子的抚养权也许会更加困难。
综上所述，虽然没有明确规定起诉抚养权的期限，但是提出诉讼申请的时机应该是尽早。当然，具体到个案，还需要根据实际情况来考虑。在起诉抚养权的时候，应当找一位有经验的律师进行代理。
