在中国，法律明确规定，抚养权是由具有完全民事行为能力的父母协商决定或者由人民法院判决确定，而不论是男方还是女方，只要符合这一要求，就有资格争取孩子的抚养权。
然而，女方生病对抚养权的影响要考虑具体情况。如果女方生病且情况较为严重，需要住院接受治疗，可能难以照顾孩子，这时，男方可以举证证明自己更适合照顾孩子，抢夺到孩子的抚养权。但如果女方的病情不严重，可以通过家庭帮助或者托幼机构等方式，继续照顾孩子，那么生病并不会影响女方的抚养权。
值得一提的是，如果双方达成协议，女方可以先将抚养权交给男方，自己暂时和孩子分开。等病情稳定后，再重新争取抚养权。这种方式需要双方充分沟通、协商，以孩子的利益为出发点，确保孩子得到最好的照顾和成长。
