实际上，唐朝时期并不存在类似于现代的离婚协议这种方式。但是，根据历史记载和文献资料，唐代的离婚制度主要有以下几种形式。
首先，唐朝时期的离婚方式十分丰富。比如，夫妻双方协议、丈夫单方面提出、妻子单方面提出、亲戚朋友代理等多种方式。其中，夫妻双方协议离婚是最为常见的一种。
其次，唐代离婚是需要经过官府审查的，双方必须经过审查才能成为离婚。而且，如果双方都想离婚，官府将对夫妻双方进行反复劝诱，如果还是不行，才会予以审批。
此外，唐代离婚也有一些特殊情况。比如，如果妻子没有生育能力，丈夫就有权离婚。如果妻子有严重的疾病，影响了夫妻生活，夫妻也可以协议离婚，但是需要经过官府审查。
总之，唐代的离婚制度相对于其他朝代，算是比较宽容的。但是，由于当时的社会风气比较保守，离婚还是被视为不光彩的事情，离婚的双方在社会上会受到一定的歧视和压力。因此，我们在现代企业管理中将夫妻双方协议离婚称为“唐朝离婚协议”，其实是一种文化类比，用来凸显企业管理的宽容和人性化。
