法院离婚起诉协议并不是离婚证。
首先，法院离婚起诉协议是指离婚当事人通过法院调解达成的离婚协议书。这一协议书通常包括离婚双方达成的意见、财产分割协议、抚养子女协议等。法院在调解达成协议后，将代表协议书生效，并作出离婚判决，双方离婚即正式生效。然而，这一协议书仅仅是完成离婚手续的一种必要途径，且在协议书生效之前，双方仍然处于婚姻状态。在离婚手续完成后，法院会为离婚双方颁发离婚证，证明双方已经在法定程序下成功离婚。
其次，离婚证是包含离婚事实的证明文件，它是国家相关机构的一种公务性证件。离婚证记录了离婚双方的姓名、身份证号码、婚姻登记日期、离婚日期等信息，证明双方已经依法办理了离婚手续。根据我国法律相关规定，拥有离婚证的人可以享受相关政策的优惠，如再婚等。
因此，法院离婚起诉协议和离婚证虽然都与离婚有关，但它们具有不同的性质和作用。协议书是达成离婚协议后的一种必要文件，而离婚证是证明离婚事实的具有法律效力的证件。在离婚手续完成后，需要及时领取离婚证并妥善保管，以便日后相关证明的需要。
