协议离婚是指双方自愿达成离婚协议，通过签署离婚协议书实现离婚的一种方式。协议离婚比诉讼离婚节省时间和费用，同时也有利于双方保持和好关系，减少离婚过程中的冲突。
在协议离婚中是否适用冷静期取决于国家法律法规和地方条例的规定。在中国，离婚的程序和规定由婚姻法和相关司法解释制定并实施。
按照我国婚姻法，离婚是严格有条件的，双方必须在立场坚定、自愿协议的情况下方可办理离婚。因此，在签署协议离婚协议书之前，双方应先过了冷静期。
按照《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，离婚诉讼的当事人要领取起诉状或申请书，离婚诉讼是不能直接立案的，需要通过法院的调解来实现解决。当事人在申请离婚时经过法院的调解，在同意离婚协议后，双方签署了协议书，但是需要3个月的冷静期，这就是离婚的冷静期。
在协议离婚中，双方无需通过法院调解，在确认双方自愿、利益均衡后，可以直接签订协议离婚协议书。根据我国婚姻法的规定，协议离婚可以在法律、法规的规定下自由选择，不受冷静期的限制。
总体来看，在中国，协议离婚和冷静期的适用关系与离婚的方式和程序有关。一般来说，在协议离婚中不适用冷静期，但是在离婚诉讼中适用冷静期。
