根据现行的税收政策，购买房屋需要缴纳契税。对于拆迁协议房屋，其契税是否能够退回，需要根据实际情况进行考虑。
首先，需要明确的是，拆迁协议房屋是指政府与居民签订的拆迁补偿协议所在的房屋。按照国家相关政策，拆迁协议房屋因为不属于商品房，所以购房人需要缴纳契税的比例为1%.此外，如果在购房时同时购买了房屋的产权，那么需要再额外缴纳3%的契税。
再来看是否能够退税的问题。根据《契税法》的相关规定，只有在以下情况下才能够申请契税的退回：
1. 房屋所有权发生变更，且两个所有人之间存在亲属关系；
2. 房屋买卖发生纠纷，最终双方协议解决，需要退税；
3. 重复缴纳契税的情况。
对于拆迁协议房屋，一般来说，上述情况并不适用，所以无法申请契税的退回。但是也有少数情况可以进行申请，例如：
1. 购房合同中存在退契税条款；
2. 购房人在购房时未被告知契税问题，且经购房人申请后，公证处或税务部门认定存在误解等，可以退税；
3. 在拆迁补偿协议签订前，购房人已经缴纳过契税，且需要继续缴纳契税，可以进行退税。
总的来说，如果想要退回拆迁协议房屋的契税，需要仔细审查购房合同，并在购房之前向开发商或房地产中介咨询契税的相关政策。如果存在特殊情况，也可以向公证处或税务部门申请退税。
