抚养权是指父母之间在离婚、解除婚姻关系或继承等情形下，对子女的抚养和教育权利。如果离婚后双方无法达成协议，不能一致决定子女的生活和教育问题，那么任何一方都可以向法院起诉争取抚养权。
在中国，抚养权不是一份固定的权利，并没有具体规定的时效性。但根据《婚姻法》的相关规定，夫妻之间的离婚纠纷诉讼起诉时效通常为两年。如果超过两年不起诉，则可能被法院认为过失过重而不予受理。
一般情况下，如果离婚后双方有协议书并进行公证，协议书上一般会明确子女的抚养标准和责任，以及父母间的抚养顺序。此时，如果双方因为各种原因不能遵守协议，就可以在协议到期后立即起诉。
如果离婚没有协议书，双方无法协商达成一致，那么任何一方都可以在离婚后立即起诉争取抚养权。但是，如果过了一个较长时期，比如两年或者更长时间，就可能面临证明难度较大的问题。建议离婚后双方应尽快就子女抚养问题达成一致，以避免日后的纠纷和麻烦。
总之，抚养权诉讼的起诉时效没有明确规定，但应根据具体情况确定诉讼起诉的时间。建议夫妻离婚后及时就子女抚养问题协商达成一致，减少争议的发生。
