争取遗产抚养权，首先需要了解遗产抚养权的相关法律法规，并且需要有足够的证据支持自己的主张。以下是一些实用的方法：
1.获取证据：了解相关法律法规及判例，然后查找相关证据，如：病历、证件、证人证言等。其中，亲属之间的关系、抚养孩子的时间、经济能力等都是很重要的证据。
2.选择合适的律师：选择有经验的律师协助提起诉讼，律师不仅可以为您提供专业咨询，也可以帮助您整理和准备证据和相关文件。
3.尽早采取行动：如果您是在第一位带儿子的人去世后才开始争夺抚养权，那么赢得抚养权将是更困难的。因此，尽量早些采取行动，争取软任务抚养孩子，以尽快稳定孩子的生活环境。
4.与对方协商：如果可能，您可以与对方协商解决问题。协商是最好的解决问题的方式，但你必须要有基础的法律知识，并且准备好把握价值观、理性参考事实等各种因素。
5.保持冷静：在整个过程中，最重要的是保持冷静，不要被情绪左右自己的决定。尊重对方和孩子的权利，理性的处理事情和解决问题，既可以保护自己的权益，也可以为孩子的未来打算。
