在中国的现行法律中，公婆没有抚养权。抚养权是指对未成年子女的抚育、教育和保护的权力和义务，通常归属于子女的生父母。公婆只是子女的祖父母，缺乏直接的亲子关系，因此不具备抚养权。
然而，在实际生活中，一些老年人可能面临抚养子女孙子女的情况。这时，公婆仅有的权利是向法院提起看护权诉讼。看护权是指由法院根据未成年子女的利益而作出的一种授权决定，而该决定的范围比抚养权要窄得多。在看护权的范围内，公婆可以为孙子孙女提供经济上的支持，也可以负责子女暂时的照顾和教育，但是无法作出孙子孙女的根本生活和发展决策。
除了看护权，公婆也可以通过协商达成临时的照顾协议，例如帮忙照看孙子孙女一段时间。但是，如果父母反对或者出现矛盾，公婆依然没有法律依据可以强制接管抚养权。
总之，公婆并没有抚养权，但是可以通过看护权和协商等方式协助子女照看孙子孙女。同时，公婆也应该尊重子女的决策，不应该私自接管抚养权，以避免产生家庭矛盾和法律纠纷。
