是的，宪法可以保护一人抚养权。一人抚养权的保护可以归结为两个方面，即宪法规定的基本权利和宪法的法律保障措施。
首先，宪法赋予每个人基本权利，包括人身自由、尊重人权等。从这个角度看，一人抚养权可以依据这些基本权利得到保障。当一个父母离婚或其他原因不能共同抚养孩子时，一方要求承担抚养的权利和义务是合理和合法的。这不仅符合孩子的最高利益，也符合一方的基本权利。
其次，宪法为保障基本权利设立了法律保障措施。在我国《婚姻法》中，对一人抚养权也有明确规定。该法第三十二条规定：“离婚后，未成年子女由一方抚养的，离婚后未成年子女的监护权由该方行使。”这就是针对一人抚养权在法律上的保障措施。此外，还有相关法律规定来保障一人抚养权的实现，如《未成年人保护法》等。
综上所述，宪法不仅从基本权利的层面上可以保护一人抚养权，而且从法律上也有明确规定和保障措施。
