再婚的情况下，继子女的抚养权会有所改变。首先应该明确的是，继子女的抚养权隶属于生母或生父的监护权，如果生父或生母去世或丧失了监护能力，那么继父或继母有可能会取代物质监护人的位置，成为继子女的法定监护人。
如果再婚后，继父或继母成为了继子女的法定监护人，那么继子女的抚养权将归属于继父或继母。在这种情况下，继父或继母有权负担继子女的抚养责任，包括物质生活、教育、健康等方面。继父或继母需要尽力保障继子女的健康成长，并与生父或生母保持沟通，协调处理好与继子女相关的事宜。
另外，如果继子女的生父或生母仍然有监护权，继父或继母在带养继子女的同时，也需要尊重并与生父或生母携手共同教育孩子。在涉及到抚养、教育或生活方面的决策时，继父或继母需要尊重生父或生母的意愿，避免可能的矛盾和冲突。
在继子女和生父或生母之间，继父或继母需要发挥良好的家庭讲解作用，为其创造和谐温馨的家庭环境，维护每一个成员的利益。在处理好家庭事务的同时，继父或继母也需要加强与继子女之间感情的沟通和建设，尽量创造一个亲情浓厚的家庭环境，为孩子们创造一个相互信任、相互尊重和相互关爱的家庭氛围。
