成为被执行人并不影响其作为父母的抚养权，但可能会受到一些限制和影响。在我国，《中华人民共和国婚姻法》规定，父母都有抚养和教育未成年子女的权利和义务，无论是否成为被执行人，都应当依法履行这一义务。
然而，在实践中，被执行人可能会受到一些限制和影响，例如：
首先，如果被执行人被判处支付抚养费或赡养费却未能按时履行，行政机关或法院可能会采取强制措施，例如冻结其银行账户、工资等，以保证未成年子女的生活、学习和成长需要。
其次，如果被执行人的财产无法清偿全部欠款，执行人可能会优先满足未成年子女的抚养费用，然后才是其他债务。这就意味着，被执行人可能会受到财务上的压力和挑战，需要寻求其他方式来履行自己的义务。
最后，如果被执行人的行为严重影响未成年子女的身心健康和成长，例如虐待、忽视、离家出走等，其抚养权可能会被剥夺或限制。在这种情况下，监护人可能会被指定为其他成年人或机构。
总之，成为被执行人并不意味着失去抚养未成年子女的权利，但需要依法履行自己的义务，如支付抚养费或赡养费。如果无法履行，可能会受到一些限制或影响，但重要的是保证未成年子女的生活、学习和成长需要。
