孩子抚养权的变更申请需要通过法院进行审理，具体申请流程如下：
1. 准备材料：需要准备原抚养权人和新抚养权人的申请书、身份证、户口本、结婚证或离婚证等证明材料，以及与申请相关的证据和证人证言等。
2. 在孩子户籍所在地的法院申请：在提交申请书和材料后，法院会根据情况确认是否受理申请，然后进行立案，指派法官进行调解或开庭审理。
3. 调解或开庭审理：如果双方能达成调解协议，法院将制作调解书，双方签字后生效。如果无法达成协议，法院将进行开庭审理，听证证人证言、鉴定意见等，最终法院根据情况做出裁定。
4. 裁定生效：法院裁定生效后，需要到户籍所在派出所、辖区公证处等机构办理相关手续。
总体来说，孩子抚养权的变更申请需要在符合法律程序下进行，通过法律手段来保障孩子的权益和利益，双方父母需平等协商，尽量达成妥善解决的方式。
