协议离婚是夫妻双方达成协议，按照相关法律程序办理离婚手续的一种方式。通常情况下，协议离婚是夫妻双方自愿达成协议，没有争议，并且离婚协议中涉及到的财产、抚养子女、探望等问题都得到了妥善的处理。因此，在协议离婚情况下，即使有一方不履行离婚协议，也不会涉及到公诉。
然而，在一些特殊的情况下，协议离婚可以公诉，例如：
第一，离婚协议违法。如果离婚协议中存在违法行为，例如隐瞒财产等情况，那么被损害的一方可以向法院提起诉讼，要求撤销离婚协议，并要求对协议中所涉及的财产、抚养子女等问题重新进行处理。
第二，离婚协议不公平。如果离婚协议中存在不公平条款，例如妻子放弃了本应得到的财产，那么妻子可以向法院提起诉讼，要求修改离婚协议，确保协议的公平性。
第三，离婚协议无效。如果离婚协议缺乏法律效力，例如没有经过法律程序办理手续，那么一方可以向法院提起诉讼，要求协议无效，重新进行离婚处理。
综上所述，协议离婚在一般情况下是不会公诉的，但在一些特殊情况下，例如离婚协议违法、不公平或无效，被损害的一方可以向法院提起诉讼，要求撤销或修改离婚协议，确保自己的权益得到保障。
