在处理抚养权争议案件时，需要严格按照法律程序进行，以下是具体步骤：
1. 自愿解决。如果双方能够自愿协商达成一致意见，则可以签署协议，并提交当地的司法机关备案。
2. 起诉。如果自愿解决无法达成一致意见，则一方可以向当地人民法院提起申请，要求判决抚养权。
3. 媒介调解。一旦起诉，法院会根据情况派遣人员进行调解，帮助双方解决分歧。如果调解成功，双方可以签署调解协议并提交备案。
4. 诉讼。如果调解失败，法院将组织开庭审理，听取双方意见，并根据事实、证据和法律规定作出判决。
在进行抚养权争议案件处理时，需要注意以下几个问题：
1. 以儿童利益为最高准则。在处理抚养权纠纷时，一定要以儿童的利益为最高准则，确保儿童生活的稳定和发展。
2. 搜集证据。在起诉或申请之前，双方都需要搜集相关证据来支持自己的主张，并且需要了解法律程序和规定。
3. 司法机关的调节和协商。法院将根据实际情况开展一系列的调解工作，以期达成和解协议，双方可以通过诉讼或非诉调解解决争议。
总之，处理抚养权争议案件需要有一定的法律知识和处理经验，同时需要注重保护儿童的利益，兼顾双方的合法权益。
