在中国，变更抚养权关系需要提起诉讼并经过法院的裁定。一般情况下，以下人员可以提起变更抚养权关系的诉讼：
1. 孩子的父母：不同的原因可能导致前一种抚养安排不再适合孩子的需要，例如一个父亲能够证明孩子现在生活在不稳定的环境中，例如孩子的母亲酗酒或者有严重的健康问题，导致不能够继续照顾孩子。在这种情况下，孩子的父亲可能会对抚养权提出要求。
2. 双方的父母：在离异的情况下，孩子可能会受到父母关系不和的影响，很难获得稳定的家庭环境。在这种情况下，孩子的祖父母可以向法院提出变更抚养权的申请，以提供稳定的家庭环境和照顾。
3. 监护人：在孩子的父母无法照顾孩子的时候，可能会有其他成年人担任孩子的监护人。在这种情况下，监护人有权向法院提出要求变更抚养权的申请，以提供更好的生活环境和照顾。
总之，变更抚养权关系必须满足特殊的法律程序，并且需要有充足的证据证明变更抚养权关系符合孩子的最佳利益，才能得到法院的支持。
