在中国的民事诉讼法中，规定了当事人在诉讼中可以当庭或者书面表示或者陈述自己的意见，如果当事人无正当理由未到庭参加诉讼，可以依法视为放弃其作出的陈述和意见。因此，如果一方当事人未出庭响应变更抚养诉讼，法院可以以其是否有正当理由未出庭作为判断依据。
如果一方当事人没有参加诉讼，则另一方当事人可以在未申请中止诉讼程序的情况下，向法院提交相关证据，申请判决变更抚养权。法院根据审理查清事实和精神意愿原则，结合当事人所提供的证据和法律规定做出裁决。
而对于未出庭当事人而言，一方当事人应当怎样做呢？一方当事人可以将本人在诉讼中所陈述的事实和理由以及证据作出详细记录，经过公证，然后向法院提交。同时，也可以通过委托律师代理参加诉讼，并出具委托书及相关证明。
总的来说，变更抚养权可以缺席判决，但需要当事人详细了解相关法律规定，遵守诉讼程序要求，准确掌握事实，确保自己的利益得到维护。同时，建议当事人在诉讼中充分发挥当事人权利和义务，积极配合法院进行诉讼程序，并在法律援助可实现的情况下，及时获得法律援助；同时，建议当事人在需协商的问题上采取积极措施，通过沟通化解矛盾，达到互利双赢，并维护当事人的合法权益。
