公安局并没有法定的权力协商离婚协议，因为离婚涉及个人财产、子女抚养、赡养等复杂的法律问题，需要依法进行协商处理。离婚协议是离婚双方自愿达成的协议，具体的协议内容需要根据双方实际情况制定，必须合法、公正、公平。
在离婚协议的制定过程中，离婚咨询会是非常必要的，一些公安局、法院等机构都开展了离婚咨询工作，帮助离婚的夫妻了解离婚的相关法律知识，引导他们制定合理的离婚协议。
当然，离婚协议需要双方自愿达成，在协商的过程中，任何一方都可以提出自己的建议和意见，但是如果双方的意见不一致，就需要依据法律程序进行调解和判决，协议也需要经过法院的审核才能生效。
总之，离婚涉及多方面的利益，需要慎重考虑，在制定离婚协议时，尽可能达成双方共识，尊重双方的合法权益，保障家庭成员的合法权益。公安机关应当在离婚协议的制定过程中提供适当的服务和法律指导，但并不具备协商、调解与判决的法定权力。
