2周岁内孩子的抚养权主要是与其母亲联系较大的，因为母亲在孩子生活中的角色相当重要。但是，如果父母离婚或分居，父亲也有权利对孩子负责。
在法律上，2周岁以下的婴儿一般是由母亲抚养，因为他们需要母亲的照顾，如喂养、更换尿布、沐浴、安抚等等。如果父亲要求与孩子同住或与母亲一起抚养孩子，需要向法院提出申请，但一般来说，孩子健康成长和母亲有亲和力和照顾能力会更受法院的认可。
然而，如果母亲存在不适合抚养孩子的行为，例如无法为孩子提供基本的生活条件、拒绝接受孩子的父亲及家庭成员，甚至有家庭暴力、滋扰等情况，那么父亲有权向法院申请抚养权，法院也会考虑孩子的健康成长和生活状况，并给予孩子更好的保护。
在申请抚养权时，需要准备充分材料证明自己的抚养能力和对孩子的关心和照顾。如果中途出现了新情况，例如母亲在孩子抚养过程中出现不当行为，父亲可以向法院提出申请，要求修改抚养权的安排，但需要满足法律的相关程序和要求。
因此，孩子2周岁内的抚养权判定主要重点在于孩子的健康成长和生活状况，以及父母的抚养能力和对孩子的关注程度。在申请抚养权时，需要准备充分的证据材料，并按照法律规定的程序要求进行申请，以达到更好的效果。
