根据中国的《婚姻法》规定，子女的抚养权属于父母共同行使，如果一个父母无法履行抚养责任，另一个父母应当承担相应的责任。因此，没有钱支付抚养费不意味着可以申请抚养权。
不过，在实际生活中，存在一些特殊的情况，例如另一个父母的去世、残疾或严重疾病等无法履行抚养责任的情况下，另一方父母可以向法院提出申请抚养权。在这种情况下，申请者需要证明为子女提供合适的抚养条件，并获得法院支持。
此外，如果抚养费已经成为争议点，申请抚养权的父母也可以选择向法院提出请求调解或诉讼解决争议。在此过程中，法院将对父母的经济状况、收入来源和抚养条件等因素进行综合考虑，确定抚养费的数额和履行方式，保障子女的合法权益。
总之，在考虑申请抚养权时，需要确保自己能够为子女提供合适的成长环境、教育和生活条件，理性看待父母之间的争议，并积极配合法院的调解工作，以保障子女的健康成长。
