在中国，法律规定孩子的抚养权属于具有监护权的父母或法定监护人。如果双亲都去世或失踪，监护权可由父母或法院指定他人担任。因此，女方姐姐如果不是孩子的法定监护人或获得了法院指定为监护人的资格，就无法拥有孩子的抚养权。
然而，在实际生活中，有些情况下，虽然女方姐姐没有抚养权，但她可能会接受照顾孩子的任务。比如，如果男方父母去世或无法照顾孩子，女方姐姐可能会愿意担任照顾孩子的责任。此时，她可以和男方父母达成协议，制定具体的照顾方案和责任分工，保证孩子得到妥善的照顾和教育。
另外，如果女方姐姐和男方是兄妹关系，而男方父母去世后，男方没有结婚或没有子女，女方姐姐作为男方最近的直系血亲，可以根据继承法继承男方父母的遗产，其中包括监护权。但这种情况比较特殊，需要按照继承法的规定进行，需要具体的法律咨询和指导。
总之，女方姐姐只有在获得法院指定或男方父母授权的情况下，才能拥有孩子的抚养权。但在实际生活中，女方姐姐可能会接受照顾孩子的任务，但必须和男方父母或相关人员制定协议和责任分工，保证孩子的健康和幸福。
