执行变更抚养权难在于涉及到许多法律问题，需要充分的调查和证据，进而需要在法庭审理中得到充分证明。以下是具体几个难点：
1. 调查和证据收集：执行变更抚养权需要充分的调查和证据收集。这包括父母的亲子关系、父母的家庭情况、孩子的生活和教育情况等。这些调查和证据需要专业人士进行，需要费用和时间的投入。
2. 法律程序：变更抚养权需要在法庭上进行审理，并按照法律程序进行。这需要专业律师的协助，包括起诉、辩护和调解等。
3. 心理问题：无论是父母还是孩子，都可能存在心理问题，尤其是在抚养权变更的过程中。这需要专业的心理辅导帮助，以维护孩子的心理健康，尽量避免对孩子产生负面影响。
4. 判决执行：一旦抚养权变更，就需要确保执行。这需要法院配合相关部门为孩子提供必要的生活保障和教育保障。
总之，执行变更抚养权是一项复杂的过程，需要广泛的支持和协助。在这一过程中，需要专业的法律人士、心理辅导师、社会工作者等多方面的配合，以确保孩子的权益得到充分保障。
